La patada que lo sacó de órbita

Iñaki Úcar23 comentarios

Mi compañero Piperoman está de Erasmus y me cuenta que allí tiene un amigo que es un poco pesado, así que se ha propuesto sacarlo de órbita de una patada en el culo.

Para ello, en primer lugar tiene que hallar la velocidad que necesita adquirir el culo de su amigo —suponiendo que el resto de la masa de su cuerpo es despreciable en comparación con la de su culo— para escapar de la acción gravitatoria de la Tierra. Con dicha velocidad, tras muuucho tiempo alejándose (en principio, infinito), llegaría un momento en el que se pararía —luego la energía cinética sería cero— en un lugar a una distancia muuuy lejana (en principio, infinita), y el campo gravitatorio ya no tendría acción sobre él —luego la energía potencial también sería cero—. Aplicando el principio de conservación de la energía para este punto hipotético y el de partida, tras la patada en el culo, y despreciando el rozamiento atmosférico, tenemos:

E_c+E_p=\dfrac{1}{2}m_{culo}v_e^2-G\dfrac{Mm_{culo}}{r}=0

donde v_e es la velocidad de escape que queremos hallar, G es la constante de gravitación universal, M es la masa de la Tierra, r el radio o distancia al centro de la Tierra, y m_{culo} la masa del culo del amigo de Piperoman. Operando y sustituyendo r por R, el radio de la Tierra —dado que se encuentra en estos momentos sobre la superficie de la Tierra—, obtenemos:

v_e=\sqrt{\dfrac{2GM}{R}}=\sqrt{2gR}=11.2\mbox{ km/s}

Podemos observar un par de propiedades muy curiosas de la velocidad de escape. Por un lado, vemos que no depende de la masa del objeto; tan sólo de la intensidad del campo gravitatorio, g (valor propio de cada astro; en la Tierra, 9.81 N/kg), y de la distancia. Por otro lado, nuestra deducción en términos energéticos desprende que tampoco depende de la dirección; da igual hacia dónde le dé la patada —siempre y cuando la trayectoria no cruce la Tierra, claro está—.

Para velocidades menores a la velocidad de escape, el culo del amigo de Piperoman entraría en órbita elíptica, una elipse cada vez menos excéntrica conforme consideramos una velocidad menor hasta hacerse circular, y a velocidades por debajo de la que consigue la órbita circular, la órbita se vería interrumpida por la Tierra; vamos, que caería al suelo otra vez.

Con este dato, Piperoman ya puede calcular la velocidad a la que tiene que patear ese trasero. Asumiendo un choque perfectamente elástico —esto es, que el culo no se desintegra…—, su pie llegará con una cierta velocidad al culo por última vez en reposo de su amigo, y, tras el impacto, ambos adquirirán una nueva velocidad, con la restricción de que la del culo debe ser la velocidad de escape antes calculada. De nuevo, por el principio de conservación de la energía cinética:

\dfrac{1}{2}m_{pie}v_{pie}^2=\dfrac{1}{2}m_{pie}v_{pie,2}^2+\dfrac{1}{2}m_{culo}v_e^2

Y el principio de conservación del momento lineal establece que:

m_{pie}v_{pie}=m_{pie}v_{pie,2}+m_{culo}v_e

Combinando las expresiones anteriores, podemos despejar la velocidad del pie, obteniendo lo siguiente (para un pie de 1 kg y un culo de 80 kg):

v_{pie}=\dfrac{m_{culo}+m_{pie}}{2m_{pie}}v_e=40.5v_e=453.6\mbox{ km/s}

¡Una superpatada! Por último, si la pierna mide 90 cm, se corresponde con una velocidad angular de

\omega_{pie}=\dfrac{v_{pie}}{r}=504000\mbox{ rad/s}

Suponiendo que la amplitud de la patada es de unos 2π/3 radianes (120º), obtenemos finalmente una aceleración angular constante de

\alpha_{pie}=\dfrac{\omega_{pie}^2}{2\theta}=6.06\cdot10^{10}\mbox{ rad/s}^2

\omega_{pie}=\dfrac{v_{pie}}{r}=504000\mbox{ rad/s}

¡Oll raigth!

Almudena M. Castro16 comentarios

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La primera vez que volví a casa por Navidad tras comenzar el curso en Pamplona, mi familia me pidió que les cantase un villancico en euskera. Sobra decir que no tenía ni idea de euskera, claro, pero sí una gran afición a la mentira, así que, ni corta ni perezosa, decidí improvisarle una oda al Olentxero mezclando los sonidos «k», «t», «tx», «rr» y «g» sobre una conocida melodía de Mikel Laboa. Lo que no conseguí fue traducir la letra de forma creíble, pero hasta ese momento, me lo pasé debuti.

Adriano Celentano, cantante y humorista italiano, compuso en su día algo parecido (aunque bastante más logrado, claro), dando lugar a una divertida parodia del inglés, a ritmo de rock y con acento americano: Prisencolinensinainciusol. Resulta tan creíble, que de no conocer de antemano la trampa, habría intentado averiguar el contenido de la letra. Así que, ya sabéis, si queréis aparentar un alto nivel de inglés, no tenéis más que memorizar algún fragmento al azar y acabar con el correspondiente «¡oll raigth!».

Supongo que resulta más fácil identificar la sonoridad de un idioma cuando no es el propio (sólo así oímos «sonidos», no significados), igual que resulta más fácil detectar las formas características de un albabeto que no sabemos leer (como la escritura cúfica islámica, o la china). Por eso, precisamente, me pregunto cómo sonará el castellano.

Castigo ejemplar

Iñaki Úcar7 comentarios

Una sociedad se embrutece más con el empleo habitual de los castigos que con la repetición de los delitos.

(Oscar Wilde)

Qué pasa cuando a un entomólogo le da por hacer cine

Almudena M. Castro7 comentarios

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Hoy conocemos a Ladislas Starevich como cineasta y uno de los pioneros de la animación en stop-motion. Sin embargo, en un principio, no fueron sus inquietudes artísticas, sino científicas, las que llevaron a este entomólogo a filmar los vídeos de animación protagonizados por insectos, por los que hoy es conocido.

Hacia 1910, Starevich era director del Museo de Hitoria Natural de Kaunas, para el cual dirigió cuatro documentales cortos. En su quinto proyecto, quería filmar la lucha de dos lucánidos (escarabajos ciervo), pero para ello necesitaba iluminar sus actividades. Debido a los hábitos nocturnos de esta especie, Starevich se encontró con que, cada vez que se acercaba a ellos con un foco, los escarabajos, invariablemente, decidían echarse a dormir (actividad mucho menos cinematográfica). Sin embargo, este peculiar director, no se dio por vencido. Inspirado por las Allumettes animés (cerillas animadas) de Emil Cohl, otro pionero de la animación, decidió convertir sus lucánidos, en marionetas: separó sus patas, mandíbulas y caparazón del cuerpo, volvió a pegarlos con cera, y, una vez movibles, reprodujo la lucha de los animales en stop-motion; fotograma a fotograma. Fruto de ello fue su primer corto con bichos animados (pionero de la animación en toda Rusia), Lucanus Cervus, de 1910.

Pero no sería el último. En 1911 Starevich se mudó a Moscú para trabajar con la compañía cinematográfica de Aleksandr Khanzhonkov. Allí grabaría docenas de animaciones con animales-marioneta. Algunos de ellos, le valieron incluso el reconocimiento del zar y la fama internacional (se cuenta que, tras el estreno de La bonita lucánida, de 1912, un crítico inglés aseguró que los insectos estaban vivos y amaestrados). Sin embargo, su corto más conocido de este periodo y, probablemente, de toda su carrera fue La venganza del cámara (Mest’ kinematograficheskogo operatora), film de 1912, protagonista de esta entrada, que narra la historia de infidelidad y celos de una pareja de escarabajos. Una temática… peculiar, desde luego, aunque sorprendentemente ignorada por otros cineastas.

Tras la la Revolución Rusa, Ladislas Starevich huyó a Europa, para establecerse definitivamente en París. Allí seguiría haciendo películas de manera independiente, aunque fue abandonando los bichos muertos y el humor negro característico de sus primeras animaciones, en pro de otro tipo cine más lírico, con personajes y marionetas más variados. Sin embargo, quizás por su empeño de trabajar en solitario, se achaca a sus películas de este periodo la falta de ritmo, metrajes demasiado largos, demasiado lirismo poco comprensible. Todo ello compensado, eso sí, con dosis ingentes de imaginación.

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Preludio Op.32, No.5 de Rachmaninov

Almudena M. Castro8 comentarios

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Como ya hemos hablado en otras ocasiones de Rachmaninov, hoy me centraré en la forma musical que nos ocupa: los preludios. Se trata de piezas cortas que, originalmente, introducían una pieza mayor, con el único fin de que el instrumentista calentase un poco y fuese dando paso a la tonalidad de la obra. Tanto es así, que muchos preludios ni siquiera se escribían, o no se escribían completos: era el intérprete el encargado de improvisarlos.

Sin embargo, estas pequeñas piezas terminaron por independizarse y en el periodo Romántico fueron muy cultivadas, especialmente por los pianistas, que veían en ellas la posibilidad de desarrollar distintos «carácteres» unitarios. Los preludios, por su simplicidad y corta duración, funcionan como elementos monosémicos, ejercicios en los que plasmar una faceta musical sin irse demasiado por las ramas. Se trataba además de un homenaje al abuelo sabio de todos los músicos, Johann Sebastian Bach, y al Libro Sagrado de todos los pianistas, El Clave Bien Temperado. En él, cada una de las 24 fugas de sus dos tomos está precedida por un preludio. En este sentido, no es una casualidad que Chopin, Debussy o Scriabin escribiesen, precisamente, 24 preludios. El caso de Rachmaninov es más peculiar: también escribió 24 preludios, pero distribuidos en distintos opus de manera poco ortodoxa. Los 10 preludios del Op.23 y los 13 del Op.32, suman 23. Sin embargo, existe un preludio más, Op.3 No.2, parte de un compendio titulado Cinco piezas de fantasía, que completa las dos docenas.

Hace un par de días, Luisao (a quien ya habréis visto por Halón Disparado), me mandó su particular visión contemporánea del preludio que hoy os presento, titulada Paper Moon. Reencarnado en nana y cantado en inglés, el «experimento» pierde el carácter etéreo, cristalino de su antepasado ruso (aún más etéreo y cristalino si lo interpreta una elfa como Valentina Lisitsa). El copo de nieve en la mejilla de Anna Karenina se muda a occidente, que hace menos frío. Pero también allí, la nueva versión sigue funcionando perfectamente, aprovechándose del carácter dulce y sencillo del preludio y lo sugerente de su melodía, para, al mismo tiempo, revelarnos cuánto de contemporáneo sigue habiendo en la música de Rachmaninov. Este vídeo recoge su actuación en directo en un concierto benéfico celebrado en Ávila por las víctimas de Haití.

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