Desde el 13 de julio y hasta el 17 de septiembre podéis participar en la votación de los Premios 20Blogs que organiza el diario 20Minutos, y en los cuales volvemos a participar en las categorías de Mejor Blog Personal y Mejor Diseño.
He habilitado un enlace en la barra lateral para que el que lo desee pueda votarnos con facilidad. Y no, no se regalan jamones.
Lo único capaz de consolar a un hombre por las estupideces que hace, es el orgullo que le proporciona hacerlas.
(Oscar Wilde)
Hoy hablaremos de los principales intervalos consonantes; según los definimos el otro día: los intervalos entre sonidos cuyas frecuencias están en proporción de un número entero menor que 7. Son, por tanto, los intervalos que se obtienen al dividir una cuerda entre estos mismos números. Si tenéis una guitarra en casa, os invito a experimentar con ella.
Supongo que todos recordáis la famosa canción de sonrisas y lágrimas («do, es trato de varón»). Y, supongo que todos recordáis que, después del si «otra vez ya viene el do, do, do…». Esto, que parece trivial, denota una característica muy peculiar de nuestra audición y es que percibimos el sonido de forma cíclica o incluso circular. Este círculo se cierra cada vez que un sonido dobla su frecuencia. Es decir, si una nota determinada, pongamos, un do, tiene una frecuencia de 525 Hz, al oír un sonido con el doble de frecuencia, 1050 Hz, volvemos a reconocer «el mismo» sonido, un do, solo que esta vez, más agudo. En música este intervalo se conoce como intervalo de 8ª u 8ª Justa.
Ya mencionamos que un intervalo es la distancia que separa dos sonidos o la proporción que existe entre sus frecuencias. En música, el intervalo entre dos notas se denomina según el número de notas de la escala tradicional (do re mi fa sol la si) que las separa, incluidas las dos de los extremos. Así, el intervalo do-sol por ejemplo, sería una 5ª: 1 do, 2 re, 3 mi, 4 fa, 5 sol. El intervalo de un do al siguiente do más agudo, una 8ª: 1 do, 2 re, 3 mi, 4 fa, 5 sol, 6 la, 7 si, 8 do.
La semejanza entre dos sonidos separados por una 8ª, (esto es, dos sonidos cuyas frecuencias guardan una proporción de 2 a 1), es tal, que muchas veces no nos percatamos de que son sonidos diferentes. Por ejemplo: si se le pide a un hombre y a una mujer que canten la misma melodía, automáticamente, la mujer la cantará una 8ª más aguda que el hombre. La cantará constantemente al doble de frecuencia, pero, probablemente, no se dé ni cuenta.
Por este motivo, el otro día comentaba que los intervalos de sonidos «consonantes» son, tanto aquellos cuya proporción de frecuencias es un número entero menor que 7, como esos mismos números dividos o multiplicados por potencias de dos, ya que, cada vez que duplicamos la frecuencia de un sonido, volvemos a obtener, prácticamente, el mismo sonido. Supongamos que un do tiene frecuencia 1 y, un sol, tiene frecuencia 3 (omito las unidades pues son datos inventados y lo único que nos interesa es la proporción, no los Herzios reales). Las frecuencias 3/2, 3/4, 6 ó 12 también corresponderán a distintos soles de la escala, sumamente parecidos al sol de frecuencia 3. Tan parecidos que el intervalo do-sol resulta siempre consonante, sea cual sea el sol que tomemos.
Precisamente el siguiente intervalo consonante es el de 5ª Justa. Al duplicar la frecuencia de una nota cualquiera por dos, obtenemos la misma nota más aguda. Al triplicarla, obtenemos su 5ª (aunque en una escala más aguda). Es un intervalo fundamental, pues los griegos lo tomaron como base de su sistema musical y aún hoy sigue revelándose en la base de la armonía tonal.
La 3ª Mayor se obtiene al multiplicar por 5 la frecuencia fundamental. Este intervalo tardó bastante más en ser aceptado, en parte porque los griegos no le prestaron la menor atención. Sin embargo, los que sepáis algo de música, sabréis reconocer en esta interválica (fundamental, 3ª y 5ª), el acorde de triada básico en armonía tonal.
La conspiración lunar ¡vaya timo! Eugenio Manuel Fernández Aguilar. Editorial LAETOLI. Colección ¡Vaya timo! ISBN: 978-84-92422-14-2. 176 páginas.
Mañana, lunes 13 de julio, se pone a la venta por fin el libro número 10 de la colección ¡Vaya timo!, dirigida por Javier Armentia, director del planetario de Pamplona, e impulsada por la Sociedad para el Avance del Pensamiento Crítico. Una colección destinada a presentar, analizar y desmantelar los principales mitos, leyendas y pseudocosas que tanto abundan todavía en la actualidad, alimentadas por carroñeros que hacen de ello su negocio e incentivadas por la falta de pensamiento crítico en una sociedad con exceso de crédulos.
El presente ejemplar, La conspiración lunar ¡vaya timo!, como su propio nombre indica, trata el tema de la supuesta conspiración lunar. Su autor hace una recopilación de las 50 hipótesis más remarcadas por los conspiranoicos para sostener la tesis de que todo fue un mero montaje y que el hombre no llegó a la Luna, para luego diseccionarlas una a una mediante un proceso de pensamiento científico —esto es, no dando nada por sentado, discutiendo cada detalle de forma ordenada hasta llegar a alguna explicación—, y refutándolas de manera contundente.
En esta ocasión, el autor es nuestro amigo Eugenio Manuel Fernández Aguilar, del conocido blog de divulgación científica Ciencia en el XXI. Para los que todavía no lo conozcáis, Eugenio, sevillano de 33 años residente en Rota (Cádiz), es licenciado en Física, profesor de ciencias en Educación Secundaria en Rota, blogger, fantástico divulgador y mejor persona —no necesariamente en ese orden—, y en la actualidad se halla realizando el doctorado en Filosofía de la Ciencia.
Se trata de un libro ameno, de fácil lectura, con un lenguaje cercano pero sin perder el rigor necesario, muy recomendable. Es la extensión, por así decirlo, de la serie de entradas tituladas El ridículo de la conspiración lunar que podéis encontrar en su blog. En este libro, mediante un enfoque diferente al del blog, el crédulo hallará el sendero del pensamiento crítico, y con un poco de su parte tendrá ante sí una nueva perspectiva que hará tambalear todas sus creencias al respecto; el escéptico, en cambio, hallará tal vez una forma de ordenar su pensamiento, una fuente sólida de argumentos para combatir por su cuenta la superchería.
Y todo esto lo sé porque tuve el honor de ser el primero en leer el libro, ya que fui, allá por enero, el encargado de ejercer de talibán ortográfico buscando erratas varias. Así que ya sabéis, si encontráis algo mal escrito, culpa de la editorial… ;-)
El otro día mencionamos que varios sonidos, sonando a la vez, podían resultar agradables (consonantes) o desagradables (disonantes). Ambos conceptos (disonancia y consonancia) han tenido distintos significados a lo largo de la historia, pero, por simplificar, diremos que dependen del «intervalo» que los separa. Un intervalo es la «distancia» entre dos sonidos (por ejemplo: la distancia de do a re, es menor que la distancia de do a fa). Auditivamente percibimos esta distancia como algo lineal (la distancia de do a re es de un tono o una 2ª Mayor). Físicamente se corresponde con la proporción entre las frecuencias de los dos sonidos. Y aquí viene lo mejor: cuando dicha proporción responde a un número «sencillo» (1, 2, 3, 4, 5, 6), los sonidos son consonantes, si la proporción responde a un número «raro» (1.35, 3.79), es probable que resulten disonantes. Evidentemente se trata de una cuestión bastante más compleja, con su razón de ser que iré explicando poco a poco, pero en principio se puede afirmar que: dos sonidos son consonantes si la proporción entre sus frecuencias es un número entero menor que 7 ó múltiplos y submúltiplos de potencias de 2 del mismo, (3 ó 3/2, 3/4, 3/8, 6, 12, 24 etcétera).
Esto, a los griegos, con el vicio que tenían con las proporciones, les fascinaba. Evidentemente, en el siglo VI a.C., Pitágoras no sacaba el afinador para conocer la frecuencia en Herzios de un sonido, pero él fue el primero en descubrir la relación entre lo grave o lo agudo que resultaba y las características del cuerpo que lo producía (tamaño, masa, tensión). Cuenta la leyenda que el filósofo hizo su hallazgo al pasar por una herrería: los yunques de distintos tamaños producían sonidos diferentes. Sin embargo, para la normalización de los «intervalos» musicales y las escalas que aún hoy en día utilizamos, utilizó un instrumento de cuerda.
Pitágoras observó que cuando divía una cuerda en proporciones exactas, los sonidos resultantes eran armónicos, mientras que si se desviaba de esta proporción, los sonidos resultaban disonantes. Esto se corresponde con lo que comentábamos antes: una cuerda dividida por la mitad produce un sonido cuya longitud de onda es mitad de la del sonido de la cuerda entera (su frecuencia, por tanto es doble), una cuerda dividida por tres produce un sonido cuya frecuencia es triple, etcétera.
Para los griegos, la música era la base de su filosofía pues en ella podían comprobar empíricamente que lo proporcional era bello (armónico, consontante) y lo bello era bueno. Probablemente, si el Partenón hubiese sido un poquito más alto, o sus columnas un poquito más anchas, la desproporción hubiese sido difícil de percibir. Sin embargo, en música, los intervalos debían ser exactos para ser consonantes. Solo mediante el sonido, las matemáticas (la verdad última de todas las cosas) y su belleza resultaban claramente perceptibles.
Por todo ello, la música se consideraba, un estudio fundamental y un medio para la purificación del alma (como la medicina lo era para el cuerpo). O, en palabras de Platón:
La música es para el alma lo que la gimnasia para el cuerpo.