En realidad ya habéis solucionado el acertijo vosotros muy bien. Aun así, hay algún método interesante que se ha quedado en el tintero.
Método 1: jugando con un palico
Ha sido propuesto en el primer comentario por AccentLess. Se trata de coger un palico (sí, como Eratóstenes) y colocarnos en la orilla del río, frente al árbol. Extendiendo más o menos el brazo, hacemos coincidir con la mirada la base del palo con la base del árbol y la punta del palo con la del árbol, como se observa en la primera imagen. A continuación, sabiendo la distancia entre nosotros y el palo, y midiendo la distancia entre nosotros y el árbol por el método del río, podemos sacar la altura del árbol de la siguiente manera: altura del árbol es igual a distancia persona-árbol dividida por distancia persona-palo y multiplicada por longitud del palo.
Método 2: en el suelo se mide mejor
Más sencillo todavía, sin cuentas. Comenzamos como en el caso anterior, alineando el árbol y el palico con la mirada. Una vez hecho esto, tumbamos el palo como se ve en la imagen y buscamos en el suelo una referencia. De esa manera, estamos trasladando la altura del árbol al suelo, donde podemos medirla con facilidad colocándonos enfrente del árbol y moviéndonos de forma paralela al río hasta estar enfrente de la referencia que hemos tomado antes.
Método 3: jugando con sombras
El método de las sombras, bien propuesto por Agus. Para ello hay que esperar a que el Sol esté posicionado de tal forma que proyecte la sombra del árbol de manera paralela al cauce del río. En ese momento, medimos nuestra propia sombra y medimos la sombra del árbol como en el caso anterior. La altura del árbol es igual a sombra del árbol dividida por nuestra sombra y multiplicada por nuestra altura.
Método 4: jugando con el reflejo
No se le ha ocurrido a nadie y es el que más me gusta. Nos colocamos junto al río frente al árbol y nos movemos hacia atrás hasta que veamos la copa del árbol reflejada en nuestra orilla del río. Como la luz incide con el mismo ángulo con el que se refleja, tenemos dos triángulos semejantes. Así que la altura del árbol es igual a anchura del río dividida por distancia persona-río y multiplicada por nuestra altura.
¿Cuál os ha gustado más?