Heaviside, una vida dedicada a un solo libro

Algunos se refieren a él como matemático, otros como físico, y otros como físico y matemático. Sin duda, el inglés Oliver Heaviside (1850-1925) fue un genio de ambas materias, pero no encajaba en ninguna de ellas. De hecho, los físicos y matemáticos de la época lo tenían en muy poca o ninguna consideración. Si hay un rasgo fundamental que lo define, es la aplicación de poderosos métodos matemáticos para la resolución de problemas prácticos; y esta definición concuerda perfectamente con lo que hoy entendemos por «ingeniero». Muchos olvidan que Heaviside, junto con Hertz, se convirtió en el padre de la Ingeniería de Telecomunicación actual gracias a sus múltiples logros —nunca debidamente reconocidos— en el ámbito del electromagnetismo.

En los libros de texto de ciencia, como en todos los libros, se cometen errores. Lo triste del asunto es que los errores más comunes de este tipo de textos se encuentran en las notas históricas. Hay muy pocos libros que sean justos con la historia. Y, en concreto, Oliver Heaviside es uno de esos personajes peor tratados por el recuerdo. Por ello, en las presentes líneas, pretendo hacer un repaso de sus trabajos y ponerlos en el lugar que les corresponde. Como aperitivo, para abrir boca, fusilo un fragmento de un excelente artículo sobre Heaviside:

La mayoría de los alumnos de ingeniería de telecomunicaciones ignoran a uno de sus padres. H. Unz en Oliver Heaviside (185O-1925), IEEE Transactions on Education, 6: 30-33, 1963 , recomendaba que (1) se debería recordar a todos los alumnos que el cálculo vectorial es obra de Gibbs y Heaviside, (2) el vector de Poynting debería llamarse vector de Poynting-Heaviside, (3) las ecuaciones de Maxwell no relativistas para cargas en movimiento deberían llamarse ecuaciones de Maxwell-Heaviside, (4) la ecuación de la línea de transmisión o del telegrafista debería llamarse ecuación de Heaviside, (5) la transformada de Laplace debería llamarse transformada de Laplace-Heaviside, y (6) que el sistema internacional de unidades debería llamarse sistema de unidades de Heaviside.

Heaviside fue el cuarto hijo de una familia escasa de dinero. Se convirtió en un niño huraño y retraído quizás porque su sordera (debida a la escarlatina) dificultó su relación con los otros niños. Gracias a un legado económico, pudo ser escolarizado entre 1863 y 1865, destacando como un buen estudiante. A partir de ahí se convirtió en voraz autodidacta que frecuentaba las bibliotecas. Entre 1867 y 1874 trabajó como telegrafista gracias a su tío Charles Wheatstone, coinventor de un sistema de telégrafo. Tuvo la suerte de pasar algunos de esos años en los barcos que mantenían el cable submarino tendido entre Newcastle y Dinamarca, experimentando y analizando todos los nuevos fenómenos que a menudo se presentaban. Mientras tanto, Heaviside seguía estudiando física por su cuenta. En 1870 descubrió un método para comparar fuerzas electromotrices, y en 1873 publicó una optimización del puente de Wheatstone, dándole un riguroso tratamiento matemático. Este trabajo le dio a conocer entre personalidades como Lord Kelvin y James Clerk Maxwell (dicen que incluso Lord Kelvin encontró su álgebra complicada).

Fue precisamente en 1873 cuando cayó en sus manos el Tratado sobre electricidad y magnetismo de Maxwell. Impactó tanto al joven Oliver, que decidió dejar su trabajo y trasladarse a casa de sus padres para dedicarse únicamente a la investigación, publicando sus trabajos en las más prestigiosas revistas científicas de la época, aunque con poco reconocimiento. Heaviside rechazaba las protocolarias demostraciones de la matemática académica; se dedicaba a la matemática aplicada, y desarrollaba las herramientas formales necesarias conforme lo requería su investigación. Desarrolló un aparato matemático que, de hecho, funcionaba, pero era rechazado por sus contemporáneos por esta falta de rigurosidad en sus métodos. En una ocasión, dijo al respecto: «¿Debo entender la digestión para poder disfrutar de una buena cena?». Cuando Heaviside leyó la obra de Maxwell, inmediatamente se percató de sus importantes implicaciones, pero carecía todavía del conocimiento necesario para entender los desarrollos formales. Por ello, pasó los siguientes años estudiándola a fondo hasta conseguir entenderla hasta sus últimas consecuencias.

Entre 1874 y 1889, reformuló la teoría del telégrafo eléctrico de Lord Kelvin teniendo en cuenta dos nuevos factores: las pérdidas de la línea y la autoinducción. Y finalmente derivó la «ecuación del telegrafista», tan importante en este campo. Durante este periodo, además, acuñó varios términos que hoy en día los ingenieros de telecomunicaciones utilizamos constantemente: impedancia, admitancia, conductancia, permeabilidad, susceptancia, reluctancia… Entre ellos destaca la impedancia, que permitía la generalización de la Ley de Ohm para corriente alterna, y que consiste en añadir una parte imaginaria llamada reactancia a la resistencia (sí, él ya trabajaba con números complejos). De esta manera, en la impedancia se aunaban todos los efectos presentes en una línea de transmisión: resistencia, capacitancia e inductancia. En 1880 estudió el efecto pelicular e inventó y patentó el cable coaxial. En 1887, formuló la idea de que era posible eliminar la distorsión de una línea mediante la adaptación de impedancias (idea de la que se aprovecharon más tarde numerosas personas con varias patentes).

Sin embargo, quizás el legado más importante y menos recordado de Heaviside sea la propia teoría electromagnética que ha llegado hasta nuestros días. Maxwell murió en 1879 sin que su tratado fuese aceptado debido a la complejidad tanto teórica como matemática (basada en cuaterniones) que tenía para su tiempo. Sin discípulos y sin el maestro, fue Heaviside, a partir de 1882, el que se encomendó a sí mismo la tarea de reformular toda la teoría electromagnética para hacerla más accesible y darla a conocer. Para este trabajo, elaboró el análisis vectorial que tanto usamos los ingenieros de hoy, en contraposición a la teoría cuaterniónica antes mencionada, lo que le valió no pocas discusiones. Y gracias a esta herramienta, que más tarde se convirtió en el lenguaje para toda la física, logró sintetizar las originales 20 ecuaciones de 20 variables de Maxwell (que probablemente ningún físico de hoy reconocería) en las hoy famosas 4 ecuaciones (a este resultado también llegó Hertz por su cuenta, aunque él siempre concedió el mérito a Heaviside). El resultado final fue plasmado en el libro Teoría Electromagnética (1893, 1899 y 1912), que se convirtió en la única manera de entender las difíciles ideas de Maxwell.

También en el ámbito de las matemáticas, entre 1880 y 1887 desarrolló el cálculo operacional —hoy conocido como «transformada de Laplace»— para resolver ecuaciones diferenciales lineales, uno de los grandes avances matemáticos del siglo XIX. Y todavía tuvo tiempo, en 1882, de introducir el sistema internacional de unidades.

En 1902, tras la transmisión de radio que realizó Marconi el año anterior a través del Atlántico, Heaviside predijo la existencia de una capa de la atmósfera (una región de la ionosfera llamada capa de Kennelly-Heaviside) reflectora de las ondas de radio, creando una enorme guía de ondas entre la superficie terrestre y dicha capa, lo que permite transmitir mediante reflexiones más allá de la línea del horizonte. Veinte años después, en 1923, se demostró su predicción.

Durante su vida, Heaviside vivió en la pobreza. Rechazaba el dinero. Dedicado por entero a la investigación, no se planteó sacar beneficio patentando sus inventos —cosa que sí hicieron otros más tarde—. Tampoco quiso, en un principio, aceptar una pensión que finalmente le concedió el Estado por sus méritos, ni mostró entusiasmo por los premios que recibió, a saber:

• 1891: Miembro de la Royal Society de Londres.
• 1899: Miembro honorario de la American Academy of Arts and Sciences.
• 1905: La Universidad alemana de Göttingen le concede el doctorado honoris causa.
• 1908: Miembro honorario de la Institution of Electrical Engineers inglesa.
• 1918: Miembro honorario del American Institute of Electrical Engineers.
• 1921: Primer galardonado con la medalla Faraday de la Institution of Electrical Engineers.