CAPTCHA significa «Completely Automated Public Turing test to tell Computers and Humans Apart», es decir, «prueba de Turing pública y automática para diferenciar máquinas y humanos», y son esas imágenes deformadas de las que tenéis que averiguar su contenido y escribirlo para completar satisfactoriamente muchos formularios a lo largo y ancho de la web. Obviamente, aquí «diferenciar» se traduce en hacer algo que un humano pueda resolver y una máquina no. Pero muchas veces, dicha definición pierde toda razón de ser. Para muestra, un botón.
La carrera entre unos —los que inventan dichos CAPTCHA para proteger sus formularios— y otros —los spammers, que siempre se las ingenian para conseguir programas que los descodifican automáticamente— es eterna. Por eso, y para no acabar haciendo algo tan indescifrable como en el enlace de arriba, muchas veces sorprende el ingenio de la gente para inventarse nuevos métodos. Si realizáis una búsqueda, podréis encontrar páginas donde realizan algunas recopilaciones, como las siguientes:
Los hay de todos los tipos: imposibles, graciosos, curiosos, y frikis, muy frikis. Mis preferidos son estos:
Las operaciones matemáticas son muy sencillas. ¿Os atrevéis? Y el que me dé el resultado del último, obtendrá el carné oficial de friki.
El último es una asociación de resistencias (como muy bien sabes XD) «en puente» (no sé si se llama de otras maneras). Paso de ponerme a hacer equivalente de «pi» a «t» etc…
Oye pues el captcha que está en braille sí que es una movida, y el de «WTF?»
enfin
Ya no estoy tan acostumbrado a resolver problemas de este estilo, pero me parece que el resultado del primero es ln(2), aproximadamente 0,69314718. Por lo menos lo que recuerdo es que como el logaritmo natural es una función continua, el límite del logaritmo es igual al logaritmo del límite… Lo mismo con la función raíz cuadrada. Luego, la función sen(1/x) por ser acotada no dispara el límite a ninguna parte y como arctg(x) es cero, toda esa expresión es 0, quedando solo ln(2).
En el segundo caso, al hacer la derivada de la función seno se obtiene coseno, la que evaluada en -pi/2 es 0, por lo que el resultado final es 0. No es siquiera necesario hacer la regla de la cadena.
En la tercera, se puede hacer una transformación estrella-delta para luego calcular unas cuantas equivalencias de resistencias en paralelo, otras en serie y así, obteniendo R_AB=(15457/4551)*R.
A ver si no se han oxidado mis conocimientos en estas materias…
Saludos.
@wolverenstein: ¡Perfecto! ;-)
No me acordaba de esa transformación, que en cualquier caso no es necesaria: conectando una fuente de tensión y analizando por nodos, sale.
Madre mia, los captchas del png no son aptos para daltónicos… madre mia
@wolverenstein: no es necesario hacer la derivada del seno. Si sustituyes la x por el cero, queda 4 · sin(-pi/2) o lo que es lo mismo, 4 · (-1). Y derivas el -4.
@lector: Ese procedimiento es incorrecto. Fíjate qué sucedería si en vez de -pi/2 fuera -pi/3, por ejemplo.
@lector: incorrecto. Estás haciendo una mala lectura de la expresión matemática.
Primero hay que derivar, y después evaluar la derivada en cero.
1.- El límite es ln(2), como bien han dicho.
2.- La derivada es 4*7*Cos(7x), que evaluado en x=0 da 28
3.- Como dice Iñaki es mejor meter una fuente entre A y B, y plantear las ecuaciones de las 3 mallas (o de admitancias de nudo, si quieres ser más directo). Pero es para cuando tengas un rato aburrido. Me extraña que salgan números tan grandes como dice #3 wolverenstein.
@garincis: En la derivada del seno te has dejado la fase, que es -pi/2, y al evaluar en 0, sale 0. En cuanto a la red, sí, me temo que salen números así de grandes, yo mismo hice las cuentas.
@Iñaki y @wolverenstein: Mis disculpas, olvidé la fase como dice Iñaki, y cuando lo leí de wolverenstein no me llegó de retina a neurona. Eso me hace más difícil llamaros la atención sobre un pequeño detalle. Pensé que había metido la pata en algo, porque tengo la electrotecnia muy olvidada, pero va a ser que no (prescindo de R, por la linealidad y esas cosas). En las resistencias me sale 377/111. Transformé DY en la izquierda, y los 2,3,5 pasan a 1 en A, 3/2 en serie con 2 (total 7/2) y 3/5 en serie con 7 (total 38/5). 7/2 en paralelo con 38/5 me sale 266/111, y sumado con el 1 que tenía en A da un total de 377/111. ¿Qué he hecho mal? Nada, pero mirad que ocurre si multiplicas numerador y denominador por 41 ;)
Ya decía yo que eran números muy grandes ;D