14 comentarios sobre “Evasiones (2)”

  1. Amén.
    De la depresión solo me saca la música. Soy músico, melómano y moriré con las botas puestas. Cuando el estado anímico es muy, muy complejo… solo salgo de ello con esto:
    Ravel, concierto en G, mov. 2 adagio assai
    Estoy convencido de que Ravel utilizó la proporción aurea para posicionar en la pieza el climax; un día hicimos los cálculos y, para nuestra sorpresa, tocara quien tocara la pieza, el climax nunca se desviaba –en términos proporcionales- del punto de proporción aurea que divide un segmento dado en dos. Dada su amistad con conocidos matemáticos de su época… no me extrañaría nada que los tiros fueran por ahí. Quizá me lo podéis confirmar aquí…
    Lo único que sé, es que ése movimiento es –para mi- de lo más bello y efectivo que se ha hecho jamás.

  2. ¡A mí también me encanta! De hecho, ya publicamos algo sobre él por aquí. Yo ahora estoy tocando una versión para un solo piano que he encontrado en Internet. Sin la orquesta pierde, claro está, pero el placer de poder tocarlo, compensa esa pérdida. En cuanto a lo que cuentas de la proporción áurea, no lo había oído. Trataré de averiguarlo.
    En cualquier caso, ¿crees que ese tipo de cábalas son perceptibles en un plano auditivo? Un día tengo que escribir sobre ese tema. La obsesión por las proporciones numéricas viene de los griegos: lo proporcional era bello, lo bello era bueno. Sin embargo, si bien pienso que visualmente puede tener algún sentido, no sé si en música resulta perceptible ese mismo «rigor» numérico. Habría que debatirlo, buscar ejemplos y excepciones… incluso si descubriésemos que la una gran cantidad de obras maestras siguen la proporción áurea, podría ser una cuestión puramente cultural: son así porque las obras se escribían así tradicionalmente, no porque esa proporción sea especialmente «efectiva». Me has dado una idea para un post… a ver si tengo tiempo este fin de semana. ;)

  3. Por cierto, a mí la obra que me saca de «estados anímicos complejos» es el segundo Concierto de Rachmaninov (también he hablado de él). El final del segundo movimiento es TODO (todo lo que se puede decir, escribir, pensar… es la cima, es impresionante). ¿Lo conoces?

  4. Buf… y tú con tu respuesta abres la Caja de Pandora… éste mismo año estuvimos estudiando asuntos relacionados con esto. Al parecer la proporción aurea y la serie de Fibonacci han sido utilizadas en INFINIDAD de ocasiones; mi profesor -es organista, está muy puesto en la materia- nos comentó que incluso Bach construyó algunas cadencias descendentes utilizando la serie de Fibonacci para simbolizar la sangre de cristo goteando… Es un terreno apasionante; al menos, para los que somos melómanos claro… que veo que en eso coincidimos.
    Preguntas que si creo que en un auditorio se detecta el uso de la proporción, te respondería lo siguiente. En la enseñanza infantil se puede hacer una pequeña prueba con los alumnos que es muy interesante; se imprimen una serie de tarjetas con unos rectángulos dibujados en su interior (todos ellos distintos siendo que uno de ellos conserva las proporciones aureas) Se pide a los niños -individualmente- que seleccionen el rectángulo que más les gusta… ¿y qué sucede? Sorprende ver la proporción en su elección… SELECCIONAN EL AUREO en un porcentaje muy muy alto!! Son niños… ¿POR QUÉ sucede eso? Aún no han tenido tiempo de formar criterios y gustos sobre las cosas… Si lo haces con un triángulo aureo… IGUAL. Es tremendo.
    Los pétalos de las flores, la cantidad de crías que pone una coneja, la espiral de la galaxia -por ejemplo- todo va en función de ésa misteriosa proporción… que, sin saber por qué ni cómo genera belleza… BELLEZA PURA! Unos la detectan mejor, otros peor… pero belleza al fin y al cabo.
    Ya te digo, es abrir la Caja de Pandora!! Es apasionante!
    En cuanto a Ravel… qué puedo decir… la mayoría lo conoce por el Bolero… que sí… que es muy potente… pero lo cierto es que tiene cosas maravillosas; para mi Ravel es a la música lo que Epicuro a los filósofos griegos… :p
    Ése movimiento en concreto es mi reconstituyente… infalible… nunca me ha fallado hasta el momento; es capaz de sacarme de lo más oscuro vamos! Melancólico pero optimista… ascendente, maternal, envolvente, agarra y no suelta hasta el climax del que vuelves como una pluma cayendo al suelo… es de lo más perfecto que se haya hecho jamás. Para mi gusto claro está.

  5. Ya, visualmente puedo entenderlo más, porque la proporción se percibe de manera más inmediata. Pero creo difícil que su efectividad en un ámbito como la música sea la misma. Nuestra percepción del tiempo es mucho más… flexible, menos exacta que nuestra percepción del espacio. Por eso veo difícil que un número tan preciso como el número áureo (un número con infinitos decimales, no lo olvidemos) sea perceptible en el tiempo. Bach y muchos otros compositores lo han utilizado, de manera más o menos laxa también. Cuando en Análisis me dicen que una composición utiliza el número áureo para situar el clímax, siempre me hecho a temblar: normalmente lo que quieren decir es que el clímax de la pieza se sitúa en torno al comienzo del último tercio de la misma: entre 0,6 y 0,75. Desde mi punto de vista es un margen demasiado amplio como para considerar que eso suena bello porque se está utilizando el número áureo. Incluso si se utilizase, ¿sería bello por ello? ¿se notaría?
    Por otra parte, es lógico que el clímax se sitúe cerca del final y no justo al final: Está claro que no te vas a correr nada más empezar… y después de, siempre mola hacerse mimos y tranquilizar un poco el tono. No obstante, hay piezas que tienen el clímax justo antes del final, pero nunca al principio: por un lado, es un momento que requiere cierta preparación y, por otro lado, si lo sitúas al principio, el resto de la pieza pierde interés.
    Este tipo de lógica me parece más creíble que pensar que el áureo es un número mágico. En el plano visual, no sé por qué funcionará: quizás tenga que ver con nuestro campo de visión, psicología de la percepción o algo por el estilo (¿por qué se paga más la publicidad de los periódicos en la página derecha, por ejemplo?).

  6. Joe… los pelos como escarpias!! :p HACÍA SIGLOS que no escuchaba esa pieza de Rachmaninov. Mi madre tenía bastante música clásica en casa y recuerdo escuchar muchas veces éste movimiento. Me encanta el inicio, cuando entran las cuerdas y agarran al oyente para llevarle a ‘vete tú a saber dónde’ :p No estoy muy puesto en Rachmaninov, pero sí recuerdo algo que me encantaba en su época; voy a ver si lo encuentro y te lo pongo por aquí. Era algo que me recordaba mucho a un barco y una titánica lucha contra un mar embravecido… a ver si lo encuentro.

  7. Supongo que el desarrollo de estas piezas tiene un carácter claramente interdisciplinar; vale, no se puede decir que por poner un climax en un punto concreto la cosa tenga que funcionar; pero, convengamos, en que es ahí donde entra precisamente el buen hacer de éstos cracks; también soy una persona escéptica y no comulgo mucho con ‘lo mágico’ -tendría toda una línea argumental para defenderme :p- pero lo cierto es que no se trata de algo mágico… sino bello… es distinto. El hecho de que nos resulte misterioso no significa que sea mágico, tan solo que es algo desconocido para nosotros o que, sencillamente, no somos capaces de justificarlo o entenderlo.
    Por otro lado, no estoy tan seguro de que se perciba la imagen antes que el sonido… de hecho, el cerebro tiene que retrasar un pelín la reconstrucción de la imagen sonora percibida con el fin de sincronizarla con lo que se ve. La luz -imagen- sí viaja más deprisa que el sonido, sin embargo el sonido en nuestro cerebro se procesa más rápidamente (minutos 8:27). De todos modos creo que esto sería un debate distinto al de la proporción aurea.
    Lo cierto es que hay cosas que son bellas -o así nos lo parecen- y, sin saber por qué, tienen alguna relación directa o indirecta con el asunto.
    Entre melómanos anda el juego ;p

  8. @Pierre Arnaud: La velocidad con la que se procese en el cerebro es irrelevante. El hecho es que la imagen se percibe toda de golpe, y la música se percibe a trozos, porque dura lo que dure, dos minutos o una hora. De ahí que yo, como Almudena, también sea muy escéptico cuando se habla de estas cosas en música. En una imagen, si la proporción está, está, y la ves, y punto. En música, estás escuchando este instante, y tienes una «imagen sonora» clara desde los últimos… ¿diez segundos, veinte? No tienes la pieza musical entera en todo momento en la cabeza, por eso, las proporciones se diluyen. ¿Quién es capaz de, simplemente escuchando una obra, decir si cumple esta proporción o no?

    Además, la percepción del tiempo es algo muy subjetivo. A todos nos ha parecido alguna vez, según la situación o el estado de ánimo, que el tiempo pasa más deprisa o más despacio. Incluso se dice que se percibe de forma logarítmica con la edad (de pequeños todo pasa muy lento, mientras que de mayores parece que se nos escapa de las manos).

    Otra bola extra: el 99,99% de las obras que supuestamente utilizan la proporción áurea son de épocas y de autores donde el tempo es de todo menos giusto. Es decir, que las secciones durarán más o menos dependiendo del intérprete, de las velocidades que elija y de los rubatos que haga. Con lo cual, las proporciones acaban de diluirse totalmente.

    Luego está la ignorancia, que también alimenta mi escepticismo. Y es que yo he oído cada burrada a propósito de Fibonacci que ni te imaginas. Si el pobre levantara la cabeza… Así que cada vez que algún músico menta al susodicho, yo echo a temblar, porque en la mayoría de los casos se denota que no se sabe de qué coño se está hablando. Mi profesora de análisis se lo pasa muy bien conmigo, porque cada vez que sale el temita con Debussy o alguno de estos, yo siempre salto, no me puedo contener.

    Lamento si sueno un poco absolutista, pero es que estoy tan hasta las narices de escuchar según qué cosas, que prohibiría tajantemente hablar de Fibonacci a todo aquel que no fuera capaz de coger un lápiz y un papel y demostrar que la proporción entre dos términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci cuando ésta tiende a infinito es la proporción áurea.

  10. Saludos Iñaki; bien, no me parece mal que defiendas con vehemencia tu argumento, al fin y al cabo estás en tu casa… faltaría más! Entiendo que te toquen las pelotas las ‘teorías espontáneas’ que por ahí circulan; yo desde luego soy nadie y nada como para hablar ex cátedra sobre este asunto, lo más que puedo aportar es una opinión personal en base a mi poca o nula experiencia… de ahí que en el primer post matizara ‘quizá me lo podéis confirmar aquí’.
    Yo no me refería tanto al hecho de que contemplaras una pieza musical desde una perspectiva ‘cenital’ si me permitís la expresión ―como el que observa una imagen― y la ves bella; está claro que la música no se puede percibir de ese modo ya que no sería música, sino un sonido aislado y breve. Se entiende que hablar de música es hablar de algo secuencial y por tanto, no puedes observarlo de esa manera. Ahora bien, supongo que estaremos de acuerdo en que no existe mejor y más directo canal hacia las emociones que la música; cada paradigma artístico tiene sus características, y la música sin duda se me antoja el más completo. Trabajar la belleza a través de la música creo que no se limitaría a utilizar una supuesta proporción aurea (o Fibonacci), pero supongo que es un hecho que bastantes músicos lo han intentado ―que lo consiguieran o no… sería otro cantar―. Cuántas veces se ha intentado buscar algo utilizando las herramientas que tienes a tu alcance? Quizá aquellos músicos, a pesar de que la medida del tempo fuese imperfecta, perseguían unos objetivos al intentarlo… que el resultado fuese matemáticamente perfecto… supongo que es muy cuestionable. Pero, reitero lo dicho en mi primer post… quizá me lo podéis confirmar aquí :p
    En cuanto a lo de Rachmaninov… no, creo que no era eso; llevo un rato buscando por ahí ―hace muchos años que no escuchaba éstos asuntos― y creo haber dado con ello. Es el tercer movimiento de la sonata n.1, en ése video aparece a partir del minuto 3:30… ¡qué potencia! No sé si esa señora es conocida, pero desde luego toca con una destreza tremenda. Si fuese un pelín… pelín, más despacio, cuadraría un poco más con la grabación que teníamos en casa… y por tanto, con la sensación que recuerdo que me evocaba. Aún así me parece potentísimo el asunto.

  11. Si yo en ningún momento digo que no haya autores que experimentasen con todo esto. Todo lo contrario: haberlos, haylos. Precisamente porque en su día se sintieron fascinados con la existencia de tales proporciones visuales en tantos ámbitos de la naturaleza, decidieron experimentar con ello en la música; de la misma manera que se ha experimentado con millones de cosas: véase el dodecafonismo, por poner un ejemplo rápido y típico.

    Nadie niega que eso esté ahí. Está. Y, si yo tengo que analizar ciertas obras de ciertos autores, no me queda más remedio que buscar esas cosas, porque el análisis trata de ver cómo se ha construido la obra, ni más ni menos. Y si se sabe que el compositor hacía el pino puente para escribir algunas de sus partituras, pues no nos quedará otra que buscar signos de si estaba haciendo el pino puente o no.

    A lo que voy es a que no porque algo se haya utilizado en algún momento quiere decir que funcione. Hay muchos ejemplos de cosas que han tenido su importancia como «experimento», pero nada más (véase, de nuevo, el dodecafonismo), porque auditivamente no funcionan. Ya está. Y lo que yo sostengo es que la proporción áurea aplicada a la forma musical no funciona en el sentido en que no hace la música más bella por estar presente y más fea por no estarlo. No existe correlación siquiera. Existen muchísimas obras bellas que no guardan tal proporción y muchísimas mediocres que tampoco, y lo mismo con las que sí la guarden (que, en su mayor parte, resultan ser malas aproximaciones).

    Así pues, desde mi punto de vista, el tema de la proporción áurea es comentable a la hora de analizar las obras desde el punto de vista histórico, pero no deja de ser anecdótico; en cambio, desde el punto de vista compositivo no llega ni a eso, puesto que no es una técnica que funcione.

    PD: Y con mi comentario de que prohibiría hablar de Fibonacci no me refería a ti, que conste. Perdón si ha sonado mal, pero es que se me hincha la vena con este tema por cosas que he tenido que aguantar. He tenido discusiones en clase en las que me he tenido que callar por no seguir armándola, porque hay ciertas personas que defienden este tema de una forma que me recuerda bastante a las pseudociencias, tanto por los argumentos esgrimidos como por la pasión, que tiende al fundamentalismo.

  12. Por cierto… ¡Qué curioso que hayas puesto la Sonata No.1 de Rachmaninov! Es bastante poco conocida. De hecho, el año pasado un amigo tocó la segunda y nos costó encontrar una grabación decente de la primera. ¡Mola! No la había escuchado mucho, a ver si la redescubro.
    Por lo demás, a ver si un día me animo a escribir sobre este tema. Para mí trata cuestiones deferentes:
    1- Por un lado habría que preguntarse si una proporción tan definida, tan «exacta» es perceptible auditivamente (el tiempo se «olvida», no se percibe con gran precisión, por lo que yo creo que las proporciones en este ámbito no ejercen el mismo poder que a nivel visual: donde siguen «estando ahí» en todo momento).
    2- Por otra parte habría que consensuar qué nivel de precisión exigiríamos para poder decir que, en efecto, en una pieza se está utilizando la proporción áurea. Yo en clase he llegado a decir al profesor que si el cénit o cierto momento «importante» de la pieza, se sitúa a dos tercios de la obra, estamos ante la proporción áurea. No obstante 2/3 no es igual a «fi», si no, fi no sería un número tan especial. Como la música no ocupa un espacio «sin dimensiones» como lo hacen los números, la precisión nunca va a ser total, pero, desde mi punto de vista, habría que establecer ciertas «cotas». Esto es: podemos considerar que estamos ante el número áureo, cuando la sección se sitúa entre 0,61 y 0,62 (siendo 1/fi 0,61803), por ejemplo.
    3- La tercera cuestión sería si el número fi resulta bello. Si no resulta perceptible, no puede resultar bello, luego, desde mi punto de vista, no tiene sentido preguntarse esto respecto a la música. Pero en pintura, arquitectura etc, sí cabría preguntarse el porqué de la relevancia de este número a lo largo de la historia. ¿Es realmente efectivo visualmente, o se trata de una cuestión puramente cultural, histórica? Su reiterada utilización ha podido provocar que, de hecho, funcione. O, puede que guarde relación con algún valor relacionado con la psicología de la percepción, véase: nos gustan los rectángulos alargaditos (de ser así habría que volver al punto 2: ¿realmente el ojo es tan preciso?).

    De lo que no cabe duda es de que esta proporción se ha utilizado infinidad de veces a lo largo de la historia. Lo del Concierto de Ravel no he conseguido encontrarlo, pero tienes razón: es posible que la esté queriendo utilizar. En las versiones que yo he escuchado el cénit se sitúa demasiado tarde, según mi criterio, para poder considerar que estemos ante la proporción áurea: se acerca más bien a los 2/3 que te decía antes. Pero bueno, ahí anda.

  13. Sea como fuere, agradezco este pequeño debate que hemos establecido… con la tontería de buscar lo que solía escuchar en casa he encontrado algunas cosas que sin duda me traen buenos recuerdos y recreaciones… ¿acaso no consigue la música troquelar a hierro en nuestra psique algunas situaciones vividas? En casa escuchábamos mucha música ―no me extrañaría que, según decía Kodaly, mi madre ya me hiciera escuchar música desde nueve meses antes de nacer ELLA :p―… Ciertamente no soy ningún especialista en clásica, pero escuché bastante; si algo es capaz de emocionar y ponerme los pelos como escarpias, desde luego algunas cosas clásicas lo hacen. Ya digo, debido a la búsqueda anterior, me topé con otra cosilla que recuerdo estaba en el cd… precioso! Hay cosas que son bellas y punto; generan paz de espíritu. A mí al menos. Aunque como aquello que puse al inicio de Ravel, para mi… nada!

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